Calcolo della potenza nel ciclismo: formule essenziali e spiegazioni

In questa sezione descriviamo le principali formule fisiche utilizzate per calcolare la potenza necessaria a un ciclista per mantenere una determinata velocità, tenendo conto delle forze resistive.

Esempio pratico: ciclista su una salita

Consideriamo un ciclista che pedala su una salita con i seguenti parametri:

  • Peso del ciclista: 70 kg
  • Peso della bici: 8 kg
  • Pendenza: 5%
  • Velocità su strada: 15 km/h
  • Coefficiente di resistenza aerodinamica (Cd): 0.63
  • Area frontale (A): 0.5 m²
  • Coefficiente di resistenza al rotolamento (Crr): 0.005
  • Densità dell'aria: 1.226 kg/m³

Calcoli:

  • Forza gravitazionale (\(F_{\text{gravity}}\)): \(9.8067 \cdot \sin(\arctan(\frac{5}{100})) \cdot (70 + 8) = 38.01 \, N\)
  • Forza di resistenza al rotolamento (\(F_{\text{rolling}}\)): \(9.8067 \cdot \cos(\arctan(\frac{5}{100})) \cdot (70 + 8) \cdot 0.005 = 3.79 \, N\)
  • Forza di resistenza aerodinamica (\(F_{\text{drag}}\)): \(0.5 \cdot 0.63 \cdot 0.5 \cdot 1.226 \cdot (15/3.6)^2 = 4.28 \, N\)
  • Forza totale di resistenza (\(F_{\text{resist}}\)): \(38.01 + 3.79 + 4.28 = 46.08 \, N\)
  • Potenza richiesta (\(P_{\text{wheel}}\)): \(46.08 \cdot \frac{15}{3.6} = 192 \, W\)

Quindi, per mantenere una velocità di 15 km/h su una salita del 5%, il ciclista deve applicare circa 192 W di potenza alla ruota.

Indice delle formule

1. forza gravitazionale

Formula: \( F_{\text{gravity}} = 9.8067 \cdot \sin\left(\arctan\left(\frac{\text{pendenza}}{100}\right)\right) \cdot \text{peso totale} \)

Dove:

2. forza di resistenza al rotolamento

Formula: \( F_{\text{rolling}} = 9.8067 \cdot \cos\left(\arctan\left(\frac{\text{pendenza}}{100}\right)\right) \cdot \text{peso totale} \cdot C_{rr} \)

Dove:

3. forza di resistenza aerodinamica

Formula: \( F_{\text{drag}} = 0.5 \cdot C_d \cdot A \cdot \rho \cdot (V_{\text{app}})^2 \)

Dove:

4. velocità apparente

Formula: \( V_{\text{app}} = V_{\text{gs}} + V_{\text{hw}} \)

Dove:

5. forza totale di resistenza

Formula: \( F_{\text{resist}} = F_{\text{gravity}} + F_{\text{rolling}} + F_{\text{drag}} \)

6. lavoro

Formula: \( Lavoro = F_{\text{resist}} \cdot \text{distanza percorsa} \)

7. potenza alla ruota

Formula: \( P_{\text{wheel}} = F_{\text{resist}} \cdot V_{\text{gs}} \)

8. velocità ascensionale media (VAM)

Formula: \( VAM = V_{\text{gs}} \cdot \frac{\text{pendenza}}{100} \cdot 1000 \)

Dove la VAM è la velocità di salita espressa in metri all'ora (m/h)

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